블랙잭 전략의 확률 계산 방법
수학자들의 관점에서 블랙잭 확률과 확률은 카지노 게임에서 계산하고 계산하기 가장 어렵습니다. 카드 게임에서는 조합 계산법을 사용하여 카드의 조합으로 표현된 이벤트의 확률을 얻습니다. 블랙잭에서도 이 원리가 적용됩니다. 그러나 블랙잭 이벤트는 계산이 가능하기 전에 카드 조합으로 분할하고 펼쳐야 하는 총합으로 표현됩니다.
그리고 그것만으로는 충분하지 않다는 듯이 블랙잭은 시간이 지남에 따라 완전한 카드 덱 대신 스택으로 플레이하게 되었습니다. 물론 이러한 셔플 및 딜링 방법의 도입은 스택에 값이 고르게 분포되어 있지 않기 때문에 블랙잭 확률 계산, 셔플 추적 및 카드 카운팅을 방지하기 위한 것이었습니다.
그럼에도 불구하고 블랙잭 전략을 고안할 때 확률은 필수적입니다. 수학자들은 어떻게 이러한 어려움을 극복하게 되었나요? 1950년대에 최적의 블랙잭 전략을 향한 확률 계산을 통해 성공한 위대한 아이디어는 이미 거래된 카드에 관계없이 개별 값 2부터 9까지는 1/13, 10점 이상의 카드에는 4/13의 확률을 할당하는 것이었습니다.
이 가정은 무한한 크기의 가상 덱과만 일치하지만, 수학자들이 롱샷 블랙잭 확률을 얻고 이를 기반으로 최적의 전략을 수립하는 데 사용한 특정 방법과 기술(재귀적 응용, 반복 계산, 마르코프 체인)에는 효과가 있었습니다. 그리고 이 결과는 여러 덱을 포함하여 블랙잭의 모든 유형의 셔플링 및 거래 조건에 적용할 수 있습니다.토토사이트
블랙잭 배당률 표
첫 번째 초기 확률은 카드가 거래되기 전 딜러의 총합입니다
딜러가 17점, 18점 또는 19점을 달성할 확률은 크게 다르지 않으며, 20점을 달성할 확률이 가장 높고 파산할 확률은 약 28%입니다. 빈번한 경우 딜러는 평균 3.5경기에 한 번씩 파산합니다.
딜러에게는 첫 번째 카드에 조건부로 확률이 더 중요합니다
표 2의 확률은 플레이어에게 카드가 지급되기 직전의 순간과 관련이 있습니다.
첫 번째 관찰은 딜러가 첫 번째 카드인 2부터 6까지, 7부터 에이스까지 가장 낮은 카드인 경우 가장 큰 실패 확률을 보인다는 것입니다. 딜러의 첫 번째 카드인 5 또는 6의 경우 실패 확률이 가장 높습니다(약 41~42%). 하지만 더 많은 관찰이 필요합니다.
위의 딜러의 배당률을 바탕으로 특정 합계를 유지할 경우 플레이어의 승리 확률을 계산할 수 있습니다.슬롯사이트
배당률 및 최적 블랙잭 전략
블랙잭 배당률은 특정 상황에서 플레이어나 딜러에게 상대적 우위를 반영할 수 있는 중요한 정보입니다. 그러나 블랙잭에서 최적의 전략이 무엇을 의미하는지에 대한 완전한 그림은 아닙니다. 블랙잭의 하우스 엣지를 계산할 때 배당률은 확률과 함께 방정식에 포함됩니다. 게임의 버전, 적용되는 규칙, 플레이어가 사용하는 전략에 따라 블랙잭의 하우스 엣지는 0.1%에서 2.7% 사이가 될 수 있습니다.
블랙잭이 카지노 게임 중 플레이어에게 최고의 배당률을 제공한다고 말할 때, “odds”는 실제로 하우스 엣지를 의미합니다. 실제로 전략적 플레이는 하우스 엣지에 영향을 미치며, 이는 하우스 엣지의 정의에 직접적인 영향을 미칩니다. 특정 규칙 체계를 가진 최적의 블랙잭 전략은 하우스 엣지가 가장 낮습니다.
하지만 최적의 전략은 어떻게 구상되었으며 어떻게 작동할까요? 이들의 원동력은 손실을 최소화하고 장기적으로 이익을 극대화하는 것이며, 수학적 기대치를 비교하는 것을 기반으로 합니다. 수학적 기대치의 표현에는 확률과 배당률이 모두 포함됩니다: 손실이 음수인 EV = (승리 확률) × (승리 확률) × (패배 확률) × (패배율).
게임의 모든 구성에 대해 각 가능한 동작(스탠드, 히트, 더블 다운, 스플릿, 항복)과 관련된 플레이어에 대한 기대치를 비교하여 가장 높은 기대치는 해당 경우의 최적 동작을 나타냅니다. 따라서 배당률만으로는 이러한 블랙잭 전략을 설명할 수 없지만 확률과 배당률을 사용하여 기대치를 계산할 수 있습니다.
1956년 수학자들은 고정 최적 전략이라고 불리는 것을 처음 도입했습니다. 이 블랙잭 전략은 새로운 카드를 사용해도 변하지 않습니다. 블랙잭에 대한 수학적 연구는 1962년 고저계수 최적 전략을 고안한 에드워드 소프와 함께 정점을 찍었습니다.
그 이후로 카드 카운팅을 기반으로 한 블랙잭 전략의 여러 버전이 개발되어 플레이어를 위해 배포되었습니다. 이들은 서로 다른 알고리즘을 사용하여 카운팅을 하지만 기대치 비교라는 동일한 원칙에 기반하고 있습니다. 다른 게임에도 적용할 수 있는 블랙잭 전략이 있습니다.
문제의 최적 전략이 무엇이든 게임 중 전략 테이블의 암기와 올바른 사용으로 구성됩니다. 이 테이블은 핸드 토탈과 딜러의 퍼스트 카드와 관련하여 게임의 모든 가능한 상황에 적용할 수 있는 적중/스탠드/더블, 분할, 더블다운, 항복의 수학적 최적화를 반영합니다. 하지만 고정 전략에 기반한 기본 테이블도 너무 많은 항목을 가정하기 때문에 게임 중에 이를 암기하여 적용하는 것은 매우 어렵습니다. 시각 학습자에게도 어렵습니다.
비교적 쉽게 배울 수 있는 테이블 중 하나는 분할을 최적화하는 것이지만, 히트/스탠드 테이블은 기본 형태로 총 200개의 항목이 있습니다. 물론 카드 카운팅 최적 전략을 반영하는 테이블과 차트는 훨씬 더 복잡하고 데이터 부하가 더 높습니다.파워볼사이트
까다로운 손과 확률에 따라 플레이하는 방법
이제 테이블 배당률로 돌아가서 데이터를 자세히 살펴볼 시간입니다. 각 행을 살펴보면 값이 단조롭게 증가하거나 감소하는 것이 아니라 급격한 감소/증가, 정점 또는 언덕이 뒤따르는 것을 알 수 있습니다. 그 기본적인 이유는 특정 총 값이 펼쳐지는 카드 조합의 수가 그 총합에 따라 선형적으로 증가하지 않기 때문이며, 확률은 해당 조합의 수를 반영합니다. 이러한 선형성의 단절은 배당률 측면에서만 불리하거나 유리한 핸드를 평가하는 데 몇 가지 팁을 제공할 수 있습니다.
예를 들어, 딜러의 배당률에 대한 표 2를 살펴봅시다: 17행에서는 딜러가 첫 번째 카드가 7점일 때 17점에 도달할 확률이 최대인 약 37%임을 알 수 있습니다. 18~21점의 배당률을 더하면 딜러의 배당률은 약 77%까지 올라갑니다. 이 정보는 딜러의 7점에 대해 총 17점 미만일 때 위험을 감수해야 한다는 것을 알려줍니다. 마찬가지로 18행에서는 딜러의 최고점이 첫 번째 카드가 8점(약 36%)이고, 19행에서는 첫 번째 카드가 9점(약 35%)이고, 20행에서는 첫 번째 카드가 10점(약 34%)입니다. 이러한 관찰 결과는 다음과 같은 권장 사항으로 바뀌었습니다:
딜러의 첫 번째 카드인 7, 8, 9 또는 10(포인트)의 경우 총 17점 미만을 기록하는 것이 좋습니다. 분할의 경우 최적 전략 표 5에 예외가 있습니다: 딜러의 첫 번째 카드가 10인 경우를 제외하고 8개의 카드를 분할하고, 딜러의 첫 번째 카드가 7인 경우 7개의 카드를 분할하고, 딜러의 첫 번째 카드가 7인 경우 3개 또는 2개의 카드를 분할합니다.
표 3에 있는 플레이어의 승리 확률도 단조로움에서 깨집니다. 표 2에서 딜러의 승리 확률에 주목하여 살펴보겠습니다.
예를 들어, 딜러의 첫 번째 카드 5 또는 6(41.62~42.32%)에 대해 17점 미만으로 추첨하지 않으면 플레이어가 승리할 확률이 가장 높습니다. 표 4에서 플레이어가 다음 카드를 사용할 확률은 14~17의 총 확률(0.56~0.69)이 12~13의 총 확률(0.31~0.39)보다 높습니다. 권장 사항은 다음과 같습니다: 딜러의 5점 또는 6점에 대해 12점 또는 13점인 경우 6점을 유지하거나 분할하는 것이 좋습니다.
배당률 표는 “나쁜” 손을 다룰 때에도 도움이 될 수 있습니다. 이러한 손 중 하나는 어려운 16개로 인식됩니다. 총 16개가 17개 바로 아래에 있고 다음 카드로 파산할 확률이 높기 때문에 좋지 않습니다(62%). 이러한 상황에서 한 가지 옵션은 손실을 최소화하기 위해 (허용되는 경우) 항복하는 것입니다. 그러나 표 3은 딜러의 첫 번째 카드인 4, 5, 6의 경우 해당 카드로 승리할 확률이 가장 높으며, 딜러의 파산 확률은 39%에서 43% 사이입니다.
딜러의 5 또는 6에 대해 16이 어려운 경우 유지하는 것이 좋습니다. 딜러의 첫 번째 카드가 에이스 또는 10인 경우를 제외하고 8을 한 쌍으로 나누면 됩니다.
확률표에서 수치가 어떻게 작동하는지 분석하기만 하면 이러한 권장 사항을 더 많이 도출할 수 있습니다. 한 가지 더 관찰해 보겠습니다:
표 2의 18번 행을 보면 딜러의 첫 번째 카드 2에서 7까지의 확률이 최대 63%로 증가하다가 딜러의 첫 번째 카드 8의 확률이 갑자기 약 37%로 떨어지고 에이스의 확률이 최소값으로 내려가는 것을 볼 수 있습니다. 이는 딜러의 첫 번째 카드와 관계없이 18에 머무르라는 일반적인 권장 사항이 간단하지 않다는 것을 나타냅니다. 딜러의 첫 번째 카드로 에이스를 하나 넣으면 한 카드를 받을 확률이 줄어듭니다. 그런 다음 18포인트에서 딜러의 첫 번째 카드인 10에 부딪힐 위험이 높은 (높은) 위험을 감수하고 다른 카드에 머물 수 있습니다.
확률 분석에 기반한 이러한 권장 사항에는 최적 전략 표나 차트에 기반한 권장 사항만 적용되지 않는다는 점을 유의해야 합니다. 예를 들어, 전자의 경우 더블다운은 고려되지 않습니다. 하지만 기대치에 따라 전략 표를 암기하고 적용하는 데 어려움을 겪는 플레이어에게는 객관적인 타협이 될 수 있습니다.
블랙잭 전략의 출처가 무엇이든 간에, 확률에 기반한 추천이나 최적의 전략에서 나온 추천은 장기적으로 영향을 미칠 수 있습니다.토토사이트
블랙잭
블랙잭은 카지노 게임 중에서도 두 배의 명성을 가지고 있습니다. 하우스 엣지가 가장 낮은 게임으로 알려져 있으며, 학계에서 이처럼 주목받은 게임은 없습니다. 블랙잭은 게임 이론가들이 ‘최적의 전략’이라고 부르는 것을 고안하고 적용할 수 있는 게임입니다.
그러나 이러한 최적의 전략 자료는 바로 사용할 수 있는 형태로 편집되지만, 단순화된 것이라도 게임 중에 적용하는 것은 모든 사람의 손에 달려 있지 않습니다. 암기는 적용하기 전에 필요한 기술이며, 이러한 차트는 가장 간단한 형태로 300개 이상의 항목이 있는 테이블로 구성됩니다. 높은/낮은 카운트와 같이 카드 카운팅을 기반으로 한 최적의 전략에 대해 이야기하면 새로운 기술이 필요하기 때문에 적용 측면에서 더 복잡해집니다.
그러나 플레이어는 전략적 플레이를 위한 대안이 있는데, 이는 적은 기술을 필요로 하기 때문입니다. 블랙잭 확률표를 사용하여 특정 행동을 강요할 때 유리하거나 불리한 상황의 손과 구성 및 범주를 식별하는 것입니다.토토사이트
